Аналитическим путём. т.е. с помощью вычислений.
К сожалению, ваш вопрос неконкретный. Какую точку вы хотите найти:
точку пересечения графика функции с осями координат или же точку пересечения графика функции с графиком другой функции?
1) Если речь идёт о нахождении точки пересечения графика, допустим, линейной функции с осями координат, поступаем так:
у=2х+5 - линейная функция
у=0 - ось Ох
х=0 - ось Оу
Находим точки пересечения:
с осью Ох 2х+5=0
2х=-5
х=-2,5
(-2,5;0)-точка пересечения с Ох
с осью Оу у=2*0+5
у=5
(0;5)-точка пересечения с Оу
2) Если речь идёт о пересечении 2-х функций, например, линейных, то надо приравнять их друг другу и найти сначала х, а затем и у:
у=2х+5 и у=-3х
2х+5=-3х
2х+3х=-5
5х=-5
х=-1
у(-1)=-3(-1)=3
(-1;3)- точка пересечения графиков функций