Площадь основания пирамиды по формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c) S=√12*5*4*3=12√5
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=1/2*P*r где P- периметр треугольника, r- радиус вписанной окружности, подставляем найденные значения 12√5=12*r r=√5
Объём пирамиды находится V=1/3*S*H
подставляем известные величины 20=1/3*12√5*H H=√5
Двугранный угол при ребре основания равен линейному углу треугольника, образованного радиусом вписанной окружности, высотой пирамиды и отрезком, соединяющим вершину пирамиды с точкой, в которую проведен радиус. то равнобедренный прямоугольный треугольник (H=r=√5). Искомый угол 45 градусов..