ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Я ВАС ОТБЛАГОДАРЮ!!! Сколько единиц в двоичной записи числа...

0 голосов
58 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Я ВАС ОТБЛАГОДАРЮ!!!
Сколько единиц в двоичной записи числа 4^2015+2^2015-15


Информатика (289 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Запишем все выражении в виде степеней двойки:
(2^{2})^{2015}+2^{2015}-(2^{4}-1)
Число 2^{k} имеет в своей записи 1 единицу и k нулей.
Число 2^{k}-1 имеет в своей записи k-1 единиц.
Получаем:
Последняя скобка нам дает 3 единицы.
2^{2015} - 1 единица и 2015 нулей, отнимая от него 3 единицы получаем 2014-2 = 2012 единиц.
Прибавляем 1 единицу из числа 2^{4030}
В итоге получаем 2013 единиц.

(1.0k баллов)
0

спасибо большое)