Найти наибольшее и наименьшее значение ** отрезке y = sin x-x-(x3(куб)/3) , (0;П) срочно...

Question 1

Найти наибольшее и наименьшее значение на отрезке
y = sin x-x-(x3(куб)/3) , (0;П)
срочно ребят, заранее спасибо!

Question 2

Что делится на 3 ??? Отдели скобками.

Question 3

не совсем понятна запись. можете написать более корректно?

Question 4

вот отделил, да Х в кубе делится на 3

Question 5

синус х -х-хв кубе делить на три

Question 6

Наибольшее и наименьшеее значения на отрезке функция достигает в точках экстремума или на концах отрезка. Найдём точки экстремума:

$y=sinx-x-\frac{x^3}{3},\\\\y'=cosx-1-x^2=0,\; \to \; \; cosx=1+x^2$

Так как $x^2 \geq 0,\; |cosx| \leq 1$ , то $cosx=1.$

$cosx=1\; \to \; \; x=2\pi n,\; n\in Z$

На отрезке $[0,\pi ]$ экстремальной точкой будет х=0.
На концах отрезка функция принимает значения:

$y(0)=sin0-0-0=0,\; \; y(\pi )=sin\pi -\pi -\frac{\pi ^3}{3}=-\pi (1+\frac{\pi ^2}{3})<0\\\\max\, y_{[0,\pi ]}=0\\\\min\, y_{[0,\pi ]}=-\pi (1+\frac{\pi ^2}{3})$

Question 7

$y'=cosx-1-x^{2}$
$cosx-1-x^{2}=0$
x=0
Если нарисовать рисунок этой функции то можно увидеть что эта функция убывает от нуля до П.
Таким образом наибольшая значение она принимает при х=0, а наименьшее при х=П
$y(0)=sin0-0-0=0$
$y( \pi )=sin \pi - \pi - \frac{\pi ^{3}}{3} =- \pi- \frac{\pi ^{3}}{3}$

Question 8

слушай

Question 9

покажи

Question 10

должен выглдядить рисунок

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-03-29T04:57:29+0000

Наибольшее и наименьшеее значения на отрезке функция достигает в точках экстремума или на концах отрезка. Найдём точки экстремума:

$y=sinx-x-\frac{x^3}{3},\\\\y'=cosx-1-x^2=0,\; \to \; \; cosx=1+x^2$

Так как $x^2 \geq 0,\; |cosx| \leq 1$ , то $cosx=1.$

$cosx=1\; \to \; \; x=2\pi n,\; n\in Z$

На отрезке $[0,\pi ]$ экстремальной точкой будет х=0.
На концах отрезка функция принимает значения:

$y(0)=sin0-0-0=0,\; \; y(\pi )=sin\pi -\pi -\frac{\pi ^3}{3}=-\pi (1+\frac{\pi ^2}{3})<0\\\\max\, y_{[0,\pi ]}=0\\\\min\, y_{[0,\pi ]}=-\pi (1+\frac{\pi ^2}{3})$