Sin a = -5/13 П < a < 3П/2 решить геометрическую формулу

Question

Sin a = -5/13 П < a < 3П/2 решить геометрическую формулу

Answer 1

sin α = -5/13
 π < α < 3π/2

Основное тригонометрическое тождество
sin²α+cos²α=1    ⇒    cos²α=1-sin²α=1-(-5/13)²=1-(25/169)=144/169
cosα=-12/13, так как косинус в третьей четверти имеет знак минус

tgα=(sinα)/(cosα)=(-5/13):(-12/13)=5/12
сtgα=12/5