Помогите пожалуйста!/- дробная черта. 1)Решите неравенство методом интервалов: а)9/x<x...

0 голосов
28 просмотров

Помогите пожалуйста!
/- дробная черта.
1)Решите неравенство методом интервалов:
а)9/x
2)Решите уравнение
2x-6/5x^2-17x+6=1

3)Сократите дробь
x^4-x^2/x^2-x


Алгебра (56 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

   9/x0  пусть у=x^2-9  график функции у - парабола  сдвинутая по ОУ на 9 вниз  вершина (0  -9) 
  решаем ур-ние x^2-9=0  x1=-3  x2=3
  ось х разбивается на 3 интервала  (-беск.  -3) (-3, 3)  (3 , +беск)
  функция у=х^2-9 положительна на интервалах  (-беск.  -3) и (3 +беск.)
  в)3x^4+8x^2-11<=0  замена y=x^2  =>  3y^2+8y-11<=0  D=64+132=196  VD=14<br>  y1=-22/6=-11/3  y2=1  => x^2=-11/3 отбрасываем равенство т. к . x^2>0всегда
  остался 1 корень x^2=1  x1=-1  x2=1  =>интервал(ось х) разбивается на 3 инт
  (-беск. -1]  [-1  .1]  [1 .беск) (квадратные скобки тк.<=)<br>  ответ  [ -1 .1] неравенство <=0<br>  2)2x-(6/5x^2)-17x+6=1  2x-(6/5x^2)-17x+5=0 (*5x^2)  10x^3-6-85x^3+5x^2=0-75x^3+5x^2=0  (/-5)  15x^3-x^2+6/5=0  дальше не знаю
 3)(x^4-x^2)/(x^2-x)=x^2(x^2-1)/x(x-1)=x(x-1)x+1)/(x-1)=x(x+1)

(4.3k баллов)