6^x>13 3^x=7^x/2 помогите пожалуйста

0 голосов
31 просмотров

6^x>13
3^x=7^x/2 помогите пожалуйста


Алгебра (15 баллов) | 31 просмотров
0

Что это?

0

Две задачи?

0

Да, это две задачи

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Заменим 13 по формуле основное логарифмическое тождество:
image13\Rightarrow 6 ^{x}>6 ^{log_613} " alt="6 ^{x}>13\Rightarrow 6 ^{x}>6 ^{log_613} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Показательная функция с основанием 6 возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента
imagelog_613 " alt="x>log_613 " align="absmiddle" class="latex-formula">

3 ^{x}=7 ^{ \frac{x}{2} }\Rightarrow 3 ^{x}=(7 ^{ \frac{1}{2} }) ^{x}
Делим обе части уравнения на 3 ^{x} \neq 0
1= (\frac {\sqrt{7} }{3}) ^{x}
Заменим 1 на степень с тем же основанием и показателем 0
(\frac {\sqrt{7} }{3}) ^{0} =(\frac {\sqrt{7} }{3}) ^{x}
х=0

(414k баллов)