** окружности с центром о отмечены точки А и В так что угол АОВ равени 28.длина дуги АВ...

0 голосов
35 просмотров

На окружности с центром о отмечены точки А и В так что угол АОВ равени 28.длина дуги АВ равна 63.Найдите длину болшей дуги.Помогите срочно надо


Алгебра | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Длина дуги рассчитывается по формуле L=\pi r\frac{\alpha}{180}, где r - радиус окружности, \alpha - внутренний угол в градусах.
Угол нам известен, длина дуги тоже. Найдём радиус окружности.
r=\frac L{\frac{\pi\alpha}{180}}=\frac{180\cdot L}{\pi\alpha}=\frac{180\cdot63}{28\pi}=\frac{405}{\pi}
Другой угол равен 360^o-28^o=332^o градуса.
Длина большей дуги
L_2=\pi\cdot\frac{405}{\pi}\cdot\frac{332}{180}=747

(317k баллов)