Log 5(4x+5)=2+log5(x-4)

Question

Log 5(4x+5)=2+log5(x-4)

Answer 1

Log5(4x+5)-Log5(x-4)=2
Log5(4x+5)/(x-4)=2 - разность логарифмов равна логарифму частного
(4x+5)/(x-4)=25 (25 -  основание 5 во второй степени)
4x+5=25x-100   105=21  х=5
для проверки: Log5(20+5)=2
                        Log5(5-4)=Log5(1)=0   5 в нулевой степени ровно единице

Answer 2

4} \atop {x>- \frac{5}{4} }} \right. \\ log_5(4x+5)=log_55^2+log_5(x-4) \\ 4x+5=25(x-4) \\ 21x=105 \\ x=5- otvet" alt="log_5(4x+5)=2+log_5(x-4) \\ ODZ: \left \{ {{x>4} \atop {x>- \frac{5}{4} }} \right. \\ log_5(4x+5)=log_55^2+log_5(x-4) \\ 4x+5=25(x-4) \\ 21x=105 \\ x=5- otvet" align="absmiddle" class="latex-formula">