Периметр ромба равен 128,а один из углов равен 60 градусов.найдите площадь ромба

0 голосов
50 просмотров

Периметр ромба равен 128,а один из углов равен 60 градусов.найдите площадь ромба


Геометрия (28 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Противоположные углы равны значит другие 2 угла по 120 градусов, сторона ромба = 128/4=32см
диагонали при пересечении образуют угол в 90 градусов, сторона треугольника гипотенуза, а угол в 30 градусов, потому что углы делятся диагоналями пополам, значит катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, =16см, по т. Пифагора найдем другой катет =√768=16√3, значит диагонали = 32 и 32√3, S=1/2 32*32√3=512√3см²

(2.9k баллов)
0 голосов

Сторона ромба=128/4=32
S=32²•sin60=1024• √3/2=512 √3

(305 баллов)