(a+b)/a-b - a-b/a+b) : (a+b/a-b -1) Помогите решить эту задачу :(

0 голосов
40 просмотров

(a+b)/a-b - a-b/a+b) : (a+b/a-b -1)
Помогите решить эту задачу :(

Математика (15 баллов) | 40 просмотров
0

С объяснением если можно)(

оставил комментарий (15 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
( \frac{a+b}{a-b} - \frac{a-b}{a+b}):( \frac{a+b}{a-b}-1)

Решим все выражение по действиям

1) \frac{a+b}{a-b}- \frac{a-b}{a+b}
Необходимо найти общий знаменатель в нашем случае это:
(a-b)(a+b)
Получаем:
\frac{a+b}{a-b}- \frac{a-b}{a+b}= \frac{(a+b)(a+b)-(a-b)(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}=\\ \\ \frac{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2}{(a-b)(a+b)} = \frac{4ab}{(a-b)(a+b)}

2) \frac{a+b}{a-b}-1= \frac{(a+b)-(a-b)}{a-b}= \frac{a+b-a+b}{a-b}= \frac{2b}{a-b}

3) Разделим:
\frac{4ab}{(a-b)(a+b)}:\frac{2b}{a-b}

Чтобы разделить дробь на дробь, надо первую дробь умножить обратную второй (то есть, вторую дробь только перевернуть)
\frac{4ab}{(a-b)(a+b)}:\frac{2b}{a-b}=\frac{4ab}{(a-b)(a+b)}*\frac{a-b}{2b}= \frac{2a}{a+b}


(29.3k баллов)
Похожие задачи