Log0,5(5+3x)>1

$log_{0.5} (5+3x)\ \textgreater \ 1$

ОДЗ:
$5+3x\ \textgreater \ 0$

$3x\ \textgreater \ -5$

$x\ \textgreater \ -1 \frac{2}{3}$

$x$ ∈ $(-1 \frac{2}{3};+$ ∞ $)$

$log_{0.5} (5+3x)\ \textgreater \ log_{0.5}0.5$

$5+3x\ \textless \ 0.5$

$3x\ \textless \ 0.5-5$

$3x\ \textless \ -4.5$

$x\ \textless \ -1.5$

С учётом ОДЗ получаем

Ответ: $(-1 \frac{2}{3} ;-1.5)$