2*9^x-3^x+1-9=0 Два умножить девять(в степени х)минус 3(в степени х+1)минус девять ровно 0

Question

2*9^x-3^x+1-9=0
Два умножить девять(в степени х)минус 3(в степени х+1)минус девять ровно 0

Answer 1

2*3^2x-3*3^x-9=0
3^x=a
2a²-3a-9=0
D=9+72=81
a1=(3-9)/4=-1,5⇒3^x=-1,5 нет решения
a2=(3+9)/4=3⇒3^x=3⇒x=1

Answer 2

2*9^x -3^(x+1)  - 9 = 0;
2*(3^x)^2  - 3^x * 3  -  9 = 0;
3^x = t > 0;
2t^2 - 3t - 9 = 0;
D = 9  + 72 = 81 = 9^2;
 t1 = (3+ 9) / 4 = 3; 
3^x = 3;  x = 1.
t2 = (3-9) / 4 = - 3/2 < 0 решений нет.
Ответ х =1