Найдите наименьший корень пож |x^2-3x-3|=|x^2+7x-13|

0 голосов
93 просмотров

Найдите наименьший корень пож
|x^2-3x-3|=|x^2+7x-13|

Алгебра (16 баллов) | 93 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1)x²-3x-3=x²+7x-13
7x+3x=-3+13
10x=10
x=1
2)x²-3x-3=-x²-7x+13
2x²+4x-16=0
x²+2x-8=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-8⇒x1=-4 U x2=2
Ответ х={-4;1;2}  наим -4

0 голосов
|x^2-3x-3|=|x^2+7x-13|\\(x^2-3x-3)^2=(x^2+7x-13)^2\\(x^2-3x-3)^2-(x^2+7x-13)^2=0\\((x^2-3x-3)-(x^2+7x-13))((x^2-3x-3)+(x^2+7x-13))=0\\(-10x+10)(2x^2+4x-16)=0\\\\-10x+10=0\\\boxed{x=1}\\\\\\2x^2+4x-16=0\\x^2+2x-8=0\\\boxed{x_1=-4};\boxed{x_2=2}

Наименьший -4
(10.1k баллов)
Похожие задачи