Цепочка массой m = 0.8кг и длиной l = 1.5м лежит ** столе так, что один его конец свисает...

Question

Цепочка массой m = 0.8кг и длиной l = 1.5м лежит на столе так, что один его конец свисает со стола. Цепочка начинает соскальзывать сама, когда её
свисающая часть составляет η = 1/3 полной длины. Какую работу осуществляет сила трения, действующая на цепочку, при его полном соскальзывание со стола?

Answer 1

В начале "процесса" с края стола свисает (1/3)L цепочки общей массой m1 = m(1/3); центр массы этой системы находится на глубине L/6 и потенциальная энергия этого центра массы составляет
W₁ = mgL/18
В конце соскальзывания с края стола свисает вся цепочка массой m2 = m цепочки; центр массы этой системы находится на глубине L/2 и потенциальная энергия этого центра массы составляет
W₂ = mgL/2
Работа, произведённая силой гравитации есть разница этих двух уровней потенциальной энергии:
A = mgL/2 - mgL/18 = (1/9)mgL = 0.8*10*1.5/9 = 1.33 Дж и численно равна, конечно, работе сил трения при соскальзывании двух третей цепочки длиной L и массы m со стола.