ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! С РЕШЕНИЕМ!!! 1. При каких значениях a функция...

1.Функция возрастает на тех промежутках, где y'≥0
y'=(x³+3ax)'=3x²+3a
3x²+3a≥0
x²+a≥0
x²≥-a
т.к х²≥0 при любых х, достаточно чтобы -a≤0, a≥0
Ответ: a≥0

3. Найдём критические точки(f'(x)=0):
$f'(x)=(\frac{x^2}{e^x})'=\frac{(x^2)'*e^x-(x^2)*(e^x)'}{(e^{x})^2}=\frac{2x*e^x-x^2*e^x}{e^{2x}}\\\frac{2x*e^x-x^2*e^x}{e^{2x}}=0\ \ \ \ \ \ \ |*e^{2x}\\2x*e^x-x^2*e^x=0\\e^x(2x-x^2)=0\ \ \ \ \ \ \ |:e^x\\2x-x^2=0\\x(2-x)=0\\\\x=0\\\\2-x=0\\x=2$
x=0 и x=2 ∈[-1;3]. Поэтому найдём значения функции в точка 0 и 2, а также на концах отрезка.
$f(-1)=\frac{(-1)^2}{e^{-1}}=e\\f(0)=\frac{(0)^2}{e^0}=0\\f(2)=\frac{(2)^2}{e^2}=\frac{4}{e^2}\\f(3)=\frac{(3)^2}{e^3}=\frac{9}{e^3}\\\\f_{max}=f(-1)=e\\f_{min}=f(0)=0$

2. График во вложении. Один от руки, второй с помощью программы.