Помоги плиз даю 55 баллов)) 1)Треугольники АВС и АDС равнобедренные с общим основанием...

Question

Помоги плиз даю 55 баллов))
1)Треугольники АВС и АDС равнобедренные с общим основанием АС. Точки В и D принадлежат разным полуплоскостям относительно прямой АС. Проведите отрезок BD. Докажите, что треугольники ABD и CBD равны.
2)Отрезки АС и BD пересекаются в некоторой точке О. Точка А, B, С, D соединены в данной последовательности отрезками AB=BC=CD=DA. Докажите, что отрезки AB и ВD взаимно перпендикулярны,

Answer 1

1. два получившихся треугольника равны по 3 признаку равенства,т.е по 3 сторонам. АВ=ВС,АD=CD,BD общая сторона. все )
2. тут посложнее. у нас по условию все стороны равны (вообще это ромб ну да ладно). рассмотрим треугольник АВС. он равгобедренный, значит угол А равен углу С. дальше посмотрим на треугольник АСД. он тоже равнобедренный, значит угол А равен углу Д. далее смотрим на треугольник АВД. у него АО это биссектриса (т.к мы получили выше что углы ВАО и ДАО равны). а значит это и медиана, т.к треугольник равнобедренный и высота. значит углы АОВ АОДравны по 90 градусов. аналогично доказывается что и углы СОД СОВ равны по 90 градусов. т,е отрезки АС и ВД взаимно перпендикулярны

Comments

Спасибо большое))))