Упростите выражение: Sin6a+cos6a+3sin2a*cos2a

0 голосов
159 просмотров

Упростите выражение:
Sin6a+cos6a+3sin2a*cos2a

image
Алгебра (78 баллов) | 159 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin^6a+cos^6a+3sin^2a\cdot cos^2a=(sin^2a)^3+(cos^2a)^3+3sin^2a\cdot cos^2a=\\\\=(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)+3sin^2a\cdot cos^2a=\\\\=sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2=1^2=1
(835k баллов)
Похожие задачи