Помогите пожалуйста с решением) 1.Найдите область определения функции: f(x)=корень из...

Question

Помогите пожалуйста с решением)
1.Найдите область определения функции: f(x)=корень из 2^4x-3 - 16
2.Решите неравенство: log1/3 (7х-4) > или = -1
3.Решите уравнение: 2^x-1 - 3*2^x + 7*2^x+1 = 92

Answer 1

1. 2^(4x - 3) - 16 ≥ 0;
2^(4x - 3) ≥ 16;
 2^(4x - 3) ≥ 2^4;
2>1; ⇒
4x - 3 ≥ 4;
4x ≥ 7;
x ≥ 1,75.
2. log1/3_(7x-4) ≥ -1;
  log1/3_(7x - 4) ≥ log1/3_ 3;
1/3 < 1; след-но
7x - 4 ≤ 3;
7x ≤ 7;
 x ≤ 1.
Сравним с одз:
Одз   7x- 4 > 0;
            x > 4/7.
Ответ: х ∈ (4/7; 1 ].
3. 2^(x-1) - 3 * 2^x  +  7 * 2^(x+1) = 92;
   2^ 2 * 1/2 - 3 * 2^x + 7 * 2^x * 2 = 92;
2^x*(0,5 - 3 + 14) = 92;
2^x *11,5 = 92
2^x = 92 : 11,5;
2^x = 8;
x = 3