В равнобедренном треугольнике,боковая сторона равна 16 см,а угол при основании равен 30...

Треугольник равнобедренный, следовательно углы при основании равны, поэтому угол при вершине треугольника равен B= 180-30-30 = 120
В равнобедренного треугольника боковые стороны равны.

Находим площадь по формуле о двух сторонах и углом между ними.

$S= \frac{1}{2} ab * sin B$
$sin120= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ S= \frac{1}{2} 16*16* sin120= \frac{1}{2} *256*\frac{ \sqrt{3} }{2}=64 \sqrt{3}$