Основания логарифмов равны, а значит, равны и показатели.
6 - х = х^2
x^2 + x - 6 = 0
Откуда х1 = (-1+5)/2 = 2,
х2 = (-1-5) = -3
,
но, следует проверить, входят ли наши корни в ОДЗ (область допустимых значений):
ОДЗ
6-х^2>0
x<<u>(плюс/минус)
;
x>0;
...
0
х = 2.