Докажите тождество: (b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)=0

Question

Докажите тождество: (b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)=0

Answer 1

Все перемножим и приведем подобные члены:

bc+c^2-2ac-b^2-bc+2ab+ac+a^2-2ab-c^2-ac+2bc-a^2-ab+2ac+ab+b^2-2bc=0, что и требовалось доказать.