Докажите что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон ** синус...

0 голосов
25 просмотров

Докажите что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними


Геометрия (30 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано:а,b-стороны параллелограмма,<α-угол ,образованный сторонами.<br>S=a·h,где а-сторона,h-высота,опущенная на эту сторону.
т.к h перпендикулярна a,то h/b=sinα,⇒h=b·sinα;
S=a·h=a·b·sinα,    q.e.d.

(25.1k баллов)