Диск вращается в горизонтальной плоскости со скоростью 30 оборотов в минуту. **...

Question

Диск вращается в горизонтальной плоскости со скоростью 30 оборотов в минуту. на расстоянии 20 см от оси вращения диска лежит тело массой 1 кг. каким должен быть минимальный коэффициент трения, чтобы тело не было сброшено с диска?

Answer 1

Дано:                                      СИ
n = 30 об/мин                         0,5 об/с
R = 20 см                                0,20 м
m = 1 кг
_____________
μ - ?

Решение:
1)

Линейная скорость тела:
V = ω·R = 2π·n·R ≈ 2·3,14·0,5·0,2 ≈ 0,63 м/с

2)
На тело действует сила трения:
Fтр = μ·m·g =  μ·1·10 = 10·μ                               (1)

3)
Но на тело действует и центростремительная сила:
Fцс = m·V²/R = 1·0,63² / 0,2 ≈ 2 Н                       (2)

4)
Приравниваем (1) и (2)
10·μ  = 2
μ = 0,2

Ответ: μ = 0,2