При каких значения параметра а уравнение имеет два разных отрицательных корня. В ответе...

Question 1

При каких значения параметра а уравнение имеет два разных отрицательных корня. В ответе укажите количество целых значений а

Question 2

Квадратное уравнение имеет два различных корня, если его дискриминант строго больше нуля
$D=5^2-4(1-a)=25-4+4a=4a+21\ \textgreater \ 0$
$a\ \textgreater \ -5.25$

Согласно теореме Виета: $x_1+x_2=-5$
$x_1x_2=1-a$

По условию $x_1\ \textless \ 0,~x_2\ \textless \ 0$ , то $-5\ \textless \ 0$ и $1-a\ \textgreater \ 0$

В итоге $\displaystyle \left \{ {{a\ \textgreater \ -5.25} \atop {1-a\ \textgreater \ 0}} \right. ~~~~\Rightarrow~~~~~ \left \{ {{a\ \textgreater \ -5.25} \atop {a\ \textless \ 1~~~~~~}} \right. ~~~~~~~~\boxed{a\in(-5.25;1)}$
Целые решения a: -5; -4; -3; -2; -1; 0. Количество целых решений: 6.

LecToRJkeeeee_zn · Answer 1 · 2018-03-29T03:09:55+0000

Квадратное уравнение имеет два различных корня, если его дискриминант строго больше нуля
$D=5^2-4(1-a)=25-4+4a=4a+21\ \textgreater \ 0$
$a\ \textgreater \ -5.25$

Согласно теореме Виета: $x_1+x_2=-5$
$x_1x_2=1-a$

По условию $x_1\ \textless \ 0,~x_2\ \textless \ 0$ , то $-5\ \textless \ 0$ и $1-a\ \textgreater \ 0$

В итоге $\displaystyle \left \{ {{a\ \textgreater \ -5.25} \atop {1-a\ \textgreater \ 0}} \right. ~~~~\Rightarrow~~~~~ \left \{ {{a\ \textgreater \ -5.25} \atop {a\ \textless \ 1~~~~~~}} \right. ~~~~~~~~\boxed{a\in(-5.25;1)}$
Целые решения a: -5; -4; -3; -2; -1; 0. Количество целых решений: 6.