Упростить логическое выражение D (¬AvB)ʌ(¬Bv¬A)ʌ(¬CvA)

0 голосов
45 просмотров

Упростить логическое выражение D
(¬AvB)ʌ(¬Bv¬A)ʌ(¬CvA)

Информатика (20 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(\bar A+B)(\bar B+\bar A)(\bar C+A)=(\bar A\bar B+\bar A\bar A+B\bar B+B\bar A)(\bar C+A)= \\ (\bar A\bar B+\bar A+0+B\bar A)(\bar C+A)=\bar A(\bar B+1+B)(\bar C+A)=\bar A(\bar C+A)= \\ \bar A\bar C+\bar AA=\bar A\bar C+0=\bar A\bar C
(142k баллов)
0 голосов

Раскроем первые две скобки
(-A∧-B ∨ B∧-B ∨A∧-A ∨ B∧-A)∧(-C∨A)=
B∧-B  и  A∧-A  сокращаются, так как их произведение = 0
(-A∧-B  ∨ B∧-A)∧(-C∨A)
вынесем -A за скобки
-A(-B∨B)∧(-C∨A)
(-B∨B) = 1   Отсюда остается
-A∧(-C∨A)= -A∧-C  ∨  -A∧A=   -A∧-C

(9.6k баллов)
Похожие задачи