Дан равносторонний треугольник со стороной единица. В каком отношении делит его площадь...

0 голосов
67 просмотров

Дан равносторонний треугольник со стороной единица. В каком отношении делит его площадь окружность с центром в одной из его вершин, проходящая через центр треугольника ?


Геометрия (12 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
h = sin60 * 1= √3/2
S = (√3 /4)*1 = (√3 /4)
r = a/√3 = 1/√3
R = h – r = √3/2 - 1/√3 = 1 /2*√3 
S cek = 2π* (1/2√3 )*(1/2√3)/6=π/36
S/Scek = (√3 /4)/(П/36) = √3*9/π
image
(6.5k баллов)
0

Эх..тяжелая задачка для понимания , даже когда есть решение :р

0

1 найти высоту(она же медиана, биссектриса) - т.к. радиус R часть

0

угол треугольника 60 (они равны 180 : 3 = 60)

0

R = h - r где r - радиус вписанной окружности см по справочнику

0

Площадь сектора окружности = Sok/6 т.к. угол сектора = углу треугольника а он 60. Вся окружность 360 : 60 = 6 . Ssek = Sok/6

0

Sтр/S sek - результат