ПИШИ ВОТ ТАК И ВЫБЕРИ ЧТО ТЕБЕ НАДО . изменение механической энергии санок равно работе сил трения на наклонном и горизонтальном участках (A1 и A2). Потенциальную энергию будем отсчитывать от основания горы. Тогда получим уравнение: (1)где m – масса санок, l – длина наклонного участка.Как видно из рисунка, сила трения на наклонном участке F1 = mgcos , сила трения на горизонтальном участке F2 = mg. Подставив эти значения в уравнение (1), получимmgh = mgcos + mgs,откуда Этот ответ имеет смысл лишь при < tg , в противном случае санки не сдвинутся с места (s = 0).</span>Позволим себе, совершив предельный переход, сделать более подробный анализ. Пусть плоскость горы составляет с горизонтальным участком угол, близкий к 90°, т.е. (действительно, в условии задачи на никаких ограничений не накладывается!). Получаемs=h/. Результат – фантастический: отвесно падающее тело не отскакивает от горизонтальной плоскости, не проникает в неё, не деформируется, а продолжает спокойно скользить в направлении, перпендикулярном первоначальному направлению своего движения. Какая же сила изменила направление скорости на 90°? Совершенно ясно, что такой силы просто нет, т.к. все силы, действующие на данное тело, направлены по вертикали. [Противоречие разрешается скруглением перехода наклонной плоскости в горизонтальную. – Ред.] Далее из ответа следует, что, чем больше , тем больше s, хотя это далеко не так [? – Ред.]. Из этого несложного анализа следует, что ответ, полученный автором, является неверным.Задач такого типа – множество. Некоторые авторы пытаются обойти это «скользкое» место, делая в условиях оговорки: «Угол достаточно мал»; «Переход от наклонной плоскости к горизонтальной – плавный». После этого они решают свои задачи точно так же, как показано выше.Давайте посмотрим, разрешают ли эти поправки имеющееся противоречие. Итак, первая поправка: «Угол достаточно мал». Зачем? Для того, чтобы тело не скользило по плоскости? Каким бы малым ни был этот угол, при переходе тела от наклонной плоскости к горизонтальной происходит удар, предполагающий потерю некоторой части кинетической энергии тела. Вторая поправка: что означает выражение «плавный переход»? Тело на некотором участке своей траектории движется по дуге окружности, следовательно, испытывает определённую перегрузку. Значит, на этом участке мы уже не имеем права для определения силы трения пользоваться формулой Fтр = mg cos . Увеличивая плавность перехода (т.е. радиус окружности, по которой движется тело), мы уменьшаем перегрузку, но тем самым увеличиваем протяжённость «проблемного» участка. Уменьшая же радиус кривизны, мы увеличиваем перегрузку. Следовательно, и вторая поправка не решает проблему. Более того, она существенно усложняет решение задачи.Оправдать решение задачи могло бы следующее дополнение к условию: «Потерями механической энергии при переходе санок от движения по горе к движению по горизонтальному участку пренебречь». Однако подобных дополнений нигде нет.Понятно, что задачи в большинстве случаев не описывают реальные физические процессы, а дают лишь их идеализированную модель. Но и идеализация уместна лишь до определённых пределов. Если же она приводит к тому, что отвесно падающее тело скользит по горизонтальной плоскости, то мы уже имеем дело с отсутствием физического смысла, что совершенно недопустимо.Предлагаю следующий подход к решению таких задач. В «переходный» момент тело соударяется с горизонтальной плоскостью. Значит, оно неизбежно передаёт часть импульса (а значит, и часть своей кинетической энергии) Земле. Остаётся лишь определить, какую часть импульса. Разложим импульс тела в момент перед ударом на горизонтальную и вертикальную составляющие px и py. Если тело не подпрыгивает вследствие удара, составляющая py, перпендикулярная горизонтальной плоскости, передаётся Земле. Горизонтальная же составляющая px при этом остаётся неизменной. Подобные рассуждения приводят нас к достаточно точному, имеющему физический смысл ответу.Решение. Находясь на высоте h в точке А (в своём исходном положении), санки обладают потенциальной энергией (h отсчитываем от осчнования горы). При переходе санок из точки А в точку О их потенциальная энергия частично затрачивается на работу против сил трения (Атр1), частично превращается в кинетическую энергию (Eк). По закону сохранения энергии:Eп=A1+Eк; A1=mg cos = ; В итоге получаем: Импульс санок раскладываем на две составляющие – горизонтальную и вертикальную. Составляющая импульса py передаётся Земле в результате удара. [Всё же считаем, что переход наклонной плоскости в горизонтальную достаточно плавный и тело не подпрыгивает при ударе. – Ред.] Составляющая px изменений не претерпевает.
