Помогите пожалуйста .Упростить выражение и найти его значение при x=65/81.

0 голосов
134 просмотров

Помогите пожалуйста .Упростить выражение ( \frac{(x ^{ \frac{1}{4} } -x ^{- \frac{1}{4} }) ^{2} +2 }{(x ^{ \frac{1}{4} } + x^{ -\frac{1}{4} })-2 } -x) ^{ -\frac{3}{4} } \\
и найти его значение при x=65/81.

Алгебра (2.8k баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

=[( x^{1/2} -2+ x^{-1/2} +2)/( x^{1/2} + 2+x^{-1/2} -2)-x] ^{-3/4}=[( x^{1/2} + x^{-1/2} )/( x^{1/2} + x^{-1/2} )-x] ^{-3/4} =(1-x) ^{-3/4}
(1-65/81) ^{-3/4} =(16/81) ^{-3/4} =[(2/3)^4] ^{-3/4} =(2/3) ^{-3} =(3/2)^3=27/8

Похожие задачи