** доске записали десять последовательных натуральный чисел. Затем одно из них стерли , а...

0 голосов
49 просмотров

На доске записали десять последовательных натуральный чисел. Затем одно из них стерли , а оставшиеся девять чисел сложили. Сумма оказалась равна 2015.Какое число стерли


Алгебра (15 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 10 чисел имели вид x, x + 1, ..., x + 9.  Их сумма равна 10x + 45.

Вычеркивая разные числа, можно получить разные суммы.
- Наименьшая сумма получится, если вычеркнуть наибольшее число x + 9, тогда 
(10x + 45) - (x + 9) <= 2015<br>9x + 36 <= 2015<br>9x <= 1979<br>x <= 219<br>- Наибольшая сумма получится, если вычеркнуть наименьшее число x, тогда 
(10x + 45) - x >= 2015
9x + 45 >= 2015
9x >= 1970
x >= 219

Итак, x = 219. Сумма десяти чисел равна 10x + 45 = 2235, а вычеркнутое число 2235 - 2015 = 220

(148k баллов)