Здравствуйте, помогите, это очень важно. Сёстры Оля и Варя пропололи грядки за 3ч36 мин....

Question

Здравствуйте, помогите, это очень важно.
Сёстры Оля и Варя пропололи грядки за 3ч36 мин. Одна Оля могла бы выполнитьэту работу на 3 ч быстрее, чем одна Варя.За какое время каждая из сестёр могла бы в одиночку прополоть грядки? В ответах написано за 6 и за 9 часов.

Answer 1

Время работы × Производительность труда = Объем работы
  
              Время работы        Произв-ть труда         Объем работы
Оля               х                            1/х                            1
Варя           х+3                           1/(х+3)                       1

3ч36мин=3ч+36мин=3ч+36/60 ч=3ч+6/10ч=3ч+0,6ч=3,6ч
 
Вместе за 3,6 ч Оля и Варя выполнят всю работу.
Составим уравнение:
3,6 * ( 1  +   1   ) = 1
          х      х+3
3,6  +  3,6  =  1
 х       х+3
3,6(х+3)+3,6х = 1
   х(х+3)
3,6х+10,8+3,6х = 1
    х(х+3)
х≠0  х≠-3
7,2х+10,8=х(х+3)
7,2х+10,8=х²+3х
-х²+4,2х+10,8=0
х²-4,2х-10,8=0
Д=(-4,2)²-4*(-10,8)=17,64+43,2=60,84=7,8²
х₁=(4,2-7,8)/2=-1,8 (не подходит по смыслу задачи - время не может быть отрицательным)
х₂=(4,2+7,8)/2=12/2=6 (ч)- время Оли
6+3=9 (ч) - время Вари.
Ответ: 6 ч и 9 ч.