Если основание логарифма меньше нуля, то при переходе к простому неравенству знак меняется на противоположный.
0\ \ \ \ \ \ \ 0,1<1\\x-3<(0.1)^0\\x<4" alt="log_{0.1}(x-3)>0\ \ \ \ \ \ \ 0,1<1\\x-3<(0.1)^0\\x<4" align="absmiddle" class="latex-formula">