Высшая математика. Помогите решить. 1)-в. 2)-б. 4)-а,б. 5)

1в) используем второй замечательный предел
$= \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{1}{x^2} ) ^{x^2+1}= \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{1}{x^2} ) ^{x^2}(1+ \frac{1}{x^2} )=e*1=e$
2б)
$y = e^{ \sqrt[5]{2x} *ln(arctg(x/3))}\\y'=(arctg( \frac{x}{3} ))^{\sqrt[5]{2x}}*( \frac{\sqrt[5]{2}}{5 \sqrt[5]{x^4}} ln(arctg(x/3)+ \frac{\sqrt[5]{2x}}{3arctg(x/3)(1+x^2/9)} )$
4a)
$= \lim_{x \to +0} \frac{ln(1+x)-ln(1+x^2)}{ln(1+x^2)ln(1+x)} = \\=\lim_{x \to +0} ( \frac{1}{1+x}- \frac{2x}{1+x^2} ):(\frac{2xln(1+x)}{1+x^2}+ \frac{ln(1+x^2)}{1+x} )= \frac{1}{+0}= +\infty$
4б)
$= \lim_{x \to 0} e^{1/x^2 * ln( \frac{arctgx}{x} )} =e^{ \lim_{x \to 0} \frac{ln(arctgx/x)}{x^2} }=\\=e^{ \lim_{x \to 0} \frac{1}{arctgx(1+x^2)*2x} }=e^{\infty}=\infty$