Sin3x*cos3x=-1/2 sinx-sin3x+sin5x=0 решите уровнение

Question

Sin3x*cos3x=-1/2

sinx-sin3x+sin5x=0
решите уровнение

Answer 1

Sin(3x)*cos(3x)=-1/2
sin6x=-1
6x=-π/2+2πn, n ∈ Z
x=-π/12 + πn/3, n ∈ Z

sin(x)+sin(5x)-sin(3x)=0
sin(x)-2sin(x)*cos(4x)=0
sin(x) (1-2cos(4x))=0
sin(x)=0
x=πk, k ∈ Z
cos(4x)=1/2
4x=±π/3+2πn, n ∈ Z
x=±π/12+πn/2, n ∈ Z