Решите задачу: найдите площадь четырех угольника ABCD в котором AB-5 см, BC-13 см, CD-9...

Question

Решите задачу: найдите площадь четырех угольника ABCD в котором AB-5 см, BC-13 см, CD-9 см, DA-15 см, AC-12см.

Answer 1

Дано: ABCD - четырехугольник.
AB=5cм,BC=13см,CD=9см,DA=15см,AC=12см. Sabcd=?
Решение:
BC^2=BA^2+AC^2, т.е. AC^2=BC^2-BA^2/
Т.к. AB^2=25, BC^2=169,(по усл.),тоAC^2=169-25=144.
Т.к. CD^2=81, AD^2=255(по усл.), то AC^2=255-81=144,=>, треугольник АВС и AСD-прямоугольные, имеющие общ. сторону АС=12см.
Sabcd=Sabc+Sacd=1/2 AB*AC+1/2 AC*CD;
Sabcd=1/2*(5*12+9*12)=84 см^2