Наибольшая высота будет проведенной к больше стороне
Вычислим площадь по формуле герона
Пусть a=6; b=5, c=9
полупериметр: p=(a+b+c)/2=(6+5+9)/2=10 см
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(10(10-6)(10-5)(10-9))=10√2 см²
Значит высота тогда
h=2S/b=2*10√2/5 = 4√2 см
Ответ: 4√2 см