Упростить выражение: ctga/(tga+ctga) +sin^2(П-а)

0 голосов
29 просмотров

Упростить выражение:

ctga/(tga+ctga) +sin^2(П-а)

Алгебра (40 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

tga+ctga=\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{sina}=\frac{sin^2a+cos^2a}{cosa*sina}=\frac{1}{cosa*sina}
(sin(\pi-a))^2=(sina)^2=sin^2a

\frac{\frac{cosa}{sina}}{\frac{1}{sina*cosa}}+sin^2a=\frac{cosa*sina*cosa}{sina}+sin^2a=cos^2a+sin^2a=1
(10.1k баллов)
0 голосов

Cosa/sina*(sina/cosa +cosa/sina) +sin²a=cosa/sina*(sin²a+cos²a)/sinacosa +sin²a=
=1/sin² +sin²a=1+ctg²a +sin²a
Похожие задачи