√2sin(3п/2-x)sinx=cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку...

Question

√2sin(3п/2-x)sinx=cosx
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5п,-4п]

Answer 1

-√2cosxsinx-cosx=0
-cosx(√2sinx+1)=0
cosx=0⇒x=π/2+2πn
sinx=-1/√2⇒x=(-1)^n+1*π/4+πn
x=-19π/4:-9π/2;-17π/4∈[-5π;-4π]