Высота CD прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла С, делит...

Question

Высота CD прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла С, делит гипотезу АВ на отрезки АD и DB. Найдите гипотезу АВ, если DB=1.8см, а АС=4 см

решите, буду благодарен. Не уверен в своем ответе.

Answer 1

Треуг. ADC и АВС подобны по трем углам
AC/AB=AD/AC
AC^2=AB*AD
AD=AB-1,8
16=AB(AB-1,8)
AB^2-1,8AB-16=0
D=67,24
AB=(1,8+8,2)/2=5
5 см
------------------
4/5=3,2/4

Answer 2

Треугольник ADC подобен  треугольнику ACB⇒
AD:AC=AC:AB⇒AD*AB=AC²
AB=AD+1,8
AD*(AD+1,8)=16
AD²+1,8AD-16=0
D=3,24+64=67,24    √D=8,2
AD=(-1,8-8,2)/2=-5 не удов усл
AD=(-1,8+8,2)/2=3,2
AB=3,2+1,8=5