Докажите что выражение 12 в пятой степени-18 в четвертой степени кратно 37,111

Question

Докажите что выражение 12 в пятой степени-18 в четвертой степени кратно
37,111

Comments

37 и111

Answer 1

12⁵-18⁴=(3*2*2)⁴ - (3*3*2)⁵=(3*2²)⁵-(3² * 2)⁴=3⁵*2¹° - 3⁸ * 2⁴=2⁴ * 3⁵ * (2⁶-3³)=
=2⁴ * 3⁵ * (64-27)=2⁴ * 3⁵ * 37
Так как один из множителей равен 37, то и все выражение кратно 37.

2⁴ * 3⁵ * 37 = 2⁴ * 3⁴ * 3 *37=2⁴ * 3⁴ * 111
Так как один из множителей равен 111, то и все выражение кратно 111.