Гадаю, що треба "вітаю зі святом Нового року!", адже вітають саме зі святом, з якоюсь визначною подією. Сам по собі новий рік святом не є, тож з чим вітати. А день, коли він настає, вважається святковим. Отже, говорімо: "Вітаю зі святом Нового року!"