Если к числителю и знаменателю некоторой дроби прибавить 3, то получится 1/2, а если из...

0 голосов
40 просмотров

Если к числителю и знаменателю некоторой дроби прибавить 3, то получится 1/2, а если из знаменателя исходной дроби вычесть 1, то получится 1/5, какая дробь будет исходной?

Алгебра | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{x}{y}- исходная дробь
\frac{x+3}{y+3}= \frac{1}{2}\Rightarrow 2(x+3)=y+3 \Rightarrow 2x+6=y+3\Rightarrow 2x+3=y
\frac{x}{y-1}= \frac{1}{5} \Rightarrow 5x=y-1 \Rightarrow 5x+1=y

Приравниваем у:
5х+1=2х+3
3х=2
х=2/3
у=2·(2/3)+1=7/3
\frac{x}{y} = \frac{ \frac{2}{3} }{ \frac{7}{3} }= \frac{2}{7}


(414k баллов)
Похожие задачи