АВ перпендикулярно ВС, так как ABCD -прямоугольник ( проекция)
AP перпендикулярно АВ по условию (перпендикуляр)
следовательно по теореме о 3 перпендикулярах BP перпендикулярно ВС
А если у нас прямые лежащие в разных плоскостях перпендикулярны, то и плоскости перпендикулярны. ЧТД.