Докажите что значение выражения 122^10-122^9кратно 11^2

0 голосов
31 просмотров

Докажите что значение выражения 122^10-122^9кратно 11^2


Алгебра (61 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
122^{10}-122^{9}=122^{9}(122-1)=122^{9}*121=122^{9}*11^2

Итак, полученное произведение содержит множитель равный 11²,
значит произведение кратно числу 11², следовательно и исходная разность кратна числу 11².

(237k баллов)