Какой из глаголов относится к первому спряжению Ходить жить просить строить

Только жить.

3-е лицо, ед число   живет,

2-е лицо, ед. число   живешь,
3-е лицо мн. число   живут

Все окончания как у первого склонения.

В неопределенной форме жить корнем будет жить - все слово. Так как и - входит в состав корня.