Число диагоналей многоугольника можно подсчитать так: • Найти число диагоналей, выходящих...

0 голосов
75 просмотров

Число диагоналей многоугольника можно подсчитать так:
• Найти число диагоналей, выходящих из одной вершины,- их на 3 меньше,чем вершин.
• Умножить это число на число вершин.
• Разделить результат на 2 (объяснить почему).
Сколько диагоналей у семиугольника? У десятиугольника? У стоугольника? У какого многоугольника 9 диагоналей?
Помогите плииз


Математика (46 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У семиугольника: 7*(7-3)/2 = 14
у десятиугольника: 10(10-3)/2 = 35
у стоугольника: 100(100-3)/2 = 4850
9 диагоналей у:
х(х-3)/2 = 9
х(х-3) = 18
х² - 3х - 18=0
х = 6
получается, 9 диагоналей у шестиугольника

(882 баллов)