Задача. Площадь прямоугольного треугольника равна 8 м^2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов , построенных на его сторонах, была наименьшей? (11 класс)
Sтр=1/2ab a=b=4 м Sтр=1/2*4*4=8 м² 4²+4²=16+16=32 м² - наименьшая сумма площадей квадратов Ответ: a=4м,b=4м для сравнения: если a=2 b=8 2²+8²=4+64=68 м² - сумма площадей если a=1 b=16 1²+16²=1+256=257 м² - сумма площадей
Да, я догадался, что треугольник должен быть равнобедренным, но как к этому прийти?
может просто методом подбора? Мне кажется, по-другому никак.
Ладно, спасибо