Валентина хочет определить, какой из 243 орехов пустой. Она знает, что пустой орех только один, и он легче остальных, имеющих одинаковую массу. Для поиска ореха Валентина кладёт те орехи, среди которых точно есть пустой, на три части с одинаковым числом орехов и взвешивает любые две части на двухчашечных весах. Если вес частей разный, то Валентина узнаёт, что пустой орех в той группе, которая легче, а если одинаковый, то в той части, которую не клали на весы. Сколько нужно взвешиваний, чтобы найти пустой орех?