log2 (2x-18)+log2(x-9)=5. решить уравнение. (log 2x)2-3log2x+2=0

0 голосов
395 просмотров

log2 (2x-18)+log2(x-9)=5. решить уравнение. (log 2x)2-3log2x+2=0

Алгебра (200 баллов) | 395 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

log2 (2x-18)+log2(x-9)=5

ОДЗ 2x-18>0

        x>9

---------------------

x>9

 

log2 (2x-18)+log2(x-9)=5

log2 (2(x-9))+log2(x-9)=5

log2 2+log2(x-9)+log2(x-9)=5

1+2*log2(x-9)=5

2*log2(x-9)=4

log2(x-9)=2

x-9=4

x=13

ответ: 13

 

(log 2x)2-3log2x+2=0

(log 2x-1)(log2x-2)=0

log 2x=1 или log2x=2

а дальше x=1/2*(неуказанное основание)^1 или

x=1/2*(неуказанное основание)^2 или

 

з.ы. если что спрашивай

 

(409k баллов)
0 голосов

\\\log_2 (2x-18)+\log_2(x-9)=5\\ \log_2 2(x-9)+\log_2(x-9)=5\\ \log_2 2+\log_2(x-9)+\log_2(x-9)=5\\ 1+2\log_2(x-9)=5\\ 2\log_2(x-9)=4\\ \log_2(x-9)=2\\ 2^2=x-9\\ 4=x-9\\ x=13

 

Во втором примере я не знаю, что это 2x. Или 2 является основой логарифма, a x числа?

 

 

(17.1k баллов)
Похожие задачи