Помогите! 5 класс: Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба. Во сколько раз увеличивается площадь поверхности и во сколько раз - объём куба, если его ребро увеличить вдвое?
В кубе 6 граней в виде квадрата с ребром а=5 см. 1) Площадь поверхности первого куба S1п= 6•а•а= 6•5•5=150 кв.см 2) Объем первого куба V1=а•а•а=5•5•5=125 куб.см Если ребро куба увеличится в двое, то а=5•2=20 3) В кубе 6 граней в виде квадрата с ребром а=5 см. 4) Площадь поверхности второго куба S2п= 6•а•а= 6•10•10=600 кв.см Объем первого куба V2=а•а•а=10•10•10=1000 куб.см 5) S2п:S1п=600:150=4 раз- площадь поверхности увеличится в 4 раза 6) V2:V1=1000:125=8 раз - объем увеличится в 8 раз
S₁=6a² S₁=6×5²=150 см² V₁=a³ V₁=5³=125 см³ 5×2=10 см ребро, увеличенное вдвое S₂=6×10²=600 см² V₂=10³=1000 см³ S₂÷S₁=600÷150=4 раза V₂÷V₁=1000÷125=8 раз Ответ: в 4 раза увеличится площадь, в 8 раз увеличится объем.